一、五年级数学难题
1、哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行。哥哥每分钟行80米，弟弟每分钟行60米，两人在离中点100米处相遇，问：家到学校有多少米？
100×2÷（80-60）×（80+60）=1400（米）
2、客货两辆汽车分别从甲、乙两地相对开出。客车每小时行50千米，货车每小时行65千米，当货车行到两地中点时，与客车还相距75千米，求甲、乙两地的距离？
75×2÷（65-50）×（50+65）+75=125（千米）
3、甲、乙两人同时从东街到西街去，甲每分钟行120米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早5分钟到达西街。东街到西街的路程是多少米？
120×5÷（120-100）×120=3600（米）
4、A、B两车同时从甲、乙两地相向而行。A车每小时行55千米，经过4小时已驶过中点20千米。这时A、B两车还相距8千米。B车每小时行驶多少千米？
（55×4＋8＋20+20）÷4=67（千米/小时）
5、汽车从甲地开往乙地。每小时行40千米，3小时后剩下的路程比全程的一半少8千米。如改用每小时行52千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？
（120-8×2）÷52=2（小时）
6、五（1）班的52位同学去校外植树。如每人植3棵树，全班同学能植完这批树苗的一半还多52棵。五（1）同学要植这批树，平均每人应值多少棵？
（52×3-52）×2÷52=4（棵）
二、求10条五年级数学难题***附答案***
1.师傅和徒弟一起做包子。规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼。一天师徒做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g。你有什么办法称一次就知道哪一笼是徒弟做的吗？
（假设每个包子面粉重为M,又将每笼包子标记为A,B,C,D,E笼
只要从A笼拿1个包子,B笼拿2个,C笼拿3个,D笼拿4个,E笼拿5个,如果所有包子都没问题,则总重应为25M,即总重必然能被25整除.
现在将这些包子放上去称,然后查看重量读数,因徒弟每只包子都少了10g
所以将现在的重量读数分别加上10,20,30,40,50G,看结果能否被25整除.
若加上10G能被25整除,则A笼是徒弟做的
若加上20G能被25整除,则B笼是徒弟做的,以此类推,
若现在的重量读数就能能被25整除,则E笼是徒弟做的）
2.一本书中有一页被撕掉了，余下的页码之和正好是1002，问：
（1）.这本书有多少页？
(2).撕掉的是哪一页？
（先说一下计算总和的公式，这样方便，这是一个等差数列，设共n页（1，2，3，4，...，n），则页码之和为n（n+1）/2，被撕掉的那页是n(n+1)/2-1002
先说共44页吧，那由公式可得页码之和是990页，这还没撕呢，就小于1002，所以不合适；
再说共45页，由公式可得页码之和是1035，大于1002.然后1035-1002＝33，所以45页符合题意，
再往下推，共46页，由公式得页码之和是1081，也大于1002，不过1081-1002＝79，然而79小于46，所以不合题意，
由上可知小于等于44或大于等于46都不合题意，只有45合题意
所以本题答案是：这本书共有45页，撕掉的那页是第16，17页）
3.（1）：一艘船在顺水中的行360千米需要8个小时，在逆水中行了184千米也用了8个小时，那么这艘船在静水中行170千米需要多长时间？
（2）一艘船以每小时28千米的速度顺水航行165千米，每小时水速是5千米，需要航行几个小时？
（3）一艘船在静水中的速度是每小时25千米，河水流速为每小时5千米，船往返于A、B两个港口，顺水行了4个小时。问AB两地相距多少千米？逆水需要多少小时？
规律总结：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2
水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2
（1）
船在静水中的速度：[（360÷8）+（184÷8）]÷2=34千米/小时
航行170千米需要时间 170÷34=5小时
（2）：
165÷（28+5）=5小时
（3）：
两地距离：（25+5）×4=120千米
逆水航行需要时间 120÷(25-5)=6小时
小学题到什么程度了我还真不知道……………………只能找一些了，不知道能帮到你吗
活动一:
（1）猜年龄的谜题
甲问乙的年龄，乙回答说：
“我的年龄被3除，余2，
年龄被5除，余4，
年龄被7除，余1。”
可以猜出乙的年龄吗？
提示：先列出满足“年龄被7除，余1”条件的数，在考察5和3，即可得解
活动二：找出隐藏的数字组合
问题（1）：从0、4、5、6、8五个数中选出4个，组成能同时被2、3、5整除的四位数。
问题（2）：找出两个小于30的质数，使它们的和为30。
提示：这是一个开放性题目，答案有多种可能
活动三：锯木头或铁丝活动
问题（1）有两根长分别为30厘米和80厘米的木条，现在把它们截成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段是多少厘米？
问题（2）有三根长度分别为120厘米、180厘米和240厘米的铁丝。现在要将它们截成一样长的铁丝，而无剩余，并且要使铁丝尽可能长，问每根铁丝长多少？可以截成多少根？
问题（3）小明要用一张长48cm，宽42cm的长方形纸，裁出若干张面积相等且没有剩余面积的纸鹤。最少能这出多少个纸鹤？
活动四：擦数字游戏
在纸板上写有1、2、3、…100这100个自然数，甲乙二人轮流每次每人划去一个数，直到剩下两个数为止，如剩下的两个数互质则判甲胜，否则判乙胜。乙先划甲后划，谁有必胜策略？分析原因。
提示：用来加强学生对互质数的认识和掌握，可以先动手做游戏，然后组织学生进行分析和总结。
活动五:铺地板
分别有30厘米和40厘米的正方形,能够铺成的最小正方形的边长是多少?
活动六:
甲乙丙查资料，甲6天去一次，乙8天去一次，丙9天去一次。如果2006.4.15都在网吧，那下一次都在的时间是多少？
活动七：
有一张长方形的白纸，长136厘米，宽80厘米，如果把它剪成若干个一样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大，而且没有剩余的纸，那么每个正方形的边长是多少？
活动八该题目的背景知识：
我国古代数学中将这类题称为“韩信点兵”。
“三个同行七十稀，
五树梅花廿（nian四声）一枝，
七子团圆正月半，
除百零五便得知。”
在日本，该问题被称为“百五减算”或“百五间算”，江户时期的数学书“尘劫记”之中有记载。
拓展问题（2）：分积木
小明从100块积木的箱子里取出积木，进行分组。若每组3块，结果余下1块；每组5块，结果也余下1块。箱子里到底有多少积木呢？
【一，29。
二，1.4560、6540、5460、4650、6450、5640、4680、8640、8460、4860、6480、6840。
2.23，7；19，11；13，17。
三，1.10cm，2cm，5cm。
2.60cm，共9根。
3.36个。
四，略。
五，120cm。
六，2006年6月26日。
七，8cm。
拓展问题，106、121、136、151、166、181、196.】
三、小学5年级的数学难题带答案
华罗庚数学学校五年级练习（三）1等差数列求和
一个数列，从第二个数起，每一个数减去它前面一个数的差是一个定数，这样的数列叫做等差数列，这个定数叫做公差。例如：
（1）1、2、3、4、5、……99、100（2）1、3、5、7、9、……97、99
（3）4、10、16、22、28……82、88
以上三个数列都是等差数列，数列（1）的公差是1，数列（2）的公差是2，数列（3）的公差是6。数列中每一个数都称为数列的项，第一个数称为第一项，第二个数称为第二项，其余类推。如果一个数列的项数是有限的，我们就把第一项称为首项，最后一项称为末项。
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2末项=首项+公差×（项数—1）
首项=末项—公差×（项数—1）项数=（末项—首项）÷公差+1
例1 1+3+5+7+……+1997+1999=？例2求首项为5，末项为155，
项数为51的等差数列的和。
例3有60个数，第一个数是7，从例4数列3、8、13、18、……
第二个数开始，后一个数总比前的第80项是多少？
一个数多4，求这60个数的和。例5 3+7+11+……+99=？
例6一个15项的等差数列，末项为110，公差为7。这个等差数列的和是多少？
五年（三）下盈亏问题
1、一个植树小组去栽树。如果每人栽5棵，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就缺少4棵树苗。这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？
2、学校买了若干个篮球，平分给各班。如果每班分4个，则多余14个；如果每班分5个，则正好分完。学校买了多少个篮球？有多少个班？
3、燕西街道幼儿班给小朋友们分苹果。如果每人分6个，则缺少72个；如果每人分4个，则正好分完。求这个幼儿班的小朋友人数和所分苹果的总数。
4、某车间拟订生产计划，预定生产机件若干。如果每组完成16件，可以超额6件；如果每组完成15件，尚能超额2件。这个车间预定生产机件多少件？工人有多少组？
5、四年级（1）班以铅笔奖励优秀生。每人奖14支，则缺19支；每人奖12支，则缺11支。这个班有几名优秀生？有多少支铅笔？
6、小华每天早晨7点从家出发到学校上学。如果每分走60米，则要迟到6分；如果每分走80米，则可以提前3分到校。从家出发需走多少分准时到校？小华家离学校有多少米路程？
7、在桥上用绳子测量桥的高度，把绳子对折后垂到水面时还余5米，把绳子三折后垂到水面还余2米。求桥高和绳长。
五年级练习（四）上按新定义运算
数学竞赛中，有一种要求按新定义进行运算的问题。这类题的特点是，规定了新定义的运算符号和新的运算顺序，要求按照新定义用新的运算方法进行一种新的运算。按新定义运算的题目，趣味性强，灵活度大，它虽与课本的数学知识不一样，但我们可以用所学的知识去解答。解答的关键是正确理解定义，并按新定义的关系式，把问题转化为我们所熟知的四则运算。解答这类题有助于提高我们的观察能力、分析能力、应变能力和运算能力。
例1已知2 3=2+22+222=246，3 4=3+33+333+3333=3702，……按此规则计
算：（1）3 2；（2）5 3；（3）1 X=123，求X。
例2已知A※B=（A+B）×（A—B），例3规定1※4=1×2×3×4，
求20※15的值。 6※5=6×7×8×9×10，那么
（4※5）÷（6※3）=？
例4规定[a、b、c、d]=9ab—cd，例5设a*b表示a的4倍减去b
如果[1、2、3、X]=3，求X的值。的3倍，即a*b=4a—3b。
（1）计算：（1.5*0.8）*0.5；
（2）已知X*（5*2）=46，求X。
例6如果A＞B，那么[A，B]=A；如果A＜B，
那么[A，B]=B。试求（1）[8，0.8]；
（2）{[1.9，1.90]，1.9}例7 n为自然数，规定f（n）=3n—2，
例如f（3）=3×3—2=7。试求：
f（1）+f（2）+f（3）+……+f（100）
的值。
例8如果1=1！ 1×2=2！ 1×2×3=3！…… 1×2×3……×100=100！
那么1！+2！+3！+……+100！的个位数字是（）。
华罗庚数学班五年级练习（四）下还原问题
1、有一个数，把它乘以5以后减去26，再把所得的差除以4，然后加上13，最后得29。这个数是几？
2、某车间按工人超产情况发奖金。将奖金全额的一半发给甲，再将剩下的一半发给乙，然后发给丙80元，发给丁7元，最后余下4元。这笔奖金共有多少元？
3、一位老人说：“把我的年龄数加上17，然后用4除，再减去15后乘以10，恰好是100。”这位老人有多少岁？
4、有甲、乙两数，甲数减去乙数的结果等于7；乙数加上甲数，然后乘以甲数，再减去甲数，最后除以甲数，其结果等于甲数。求甲、乙两数。
5、有一个卖桃子的人，拿了一篮桃子到各家销售：到第一家，先尝了一个，然后买去所余的一半；到第二家，又是先尝一个，再买去所余的一半；到第三家，还是先尝一个，买去所余的一半。这时篮子里还剩下35个桃子。原来这篮桃子共有多少个？
6、某人外出旅行，先用去旅费的一半多350元，回来又用去余款的一半少130元，到家还剩285元。他带去旅费多少元？
7、东兴机器厂有5个车间，今年计划生产车床比去年多一倍，结果比计划还超额480台。已知每个车间即使少生产120台，也能达到800台。这个厂去年生产车床多少台？
8、某数加上1，减去2，乘以3，用4除，结果得6。这个数是几？
五年级练习（五）数图形
一个五边形，把它的对角线连成一个
五角星（如右图），图中一共有多少个三角
形？像这样的问题，就是图形的计数问题。
计数时要求做到既不重复，又不遗漏。
例1下图中，有多少条线段？例2数出右图中共有多少条线段？
A B C D E
例3数出右图中共有（）个三角形？例4数出下图正五边形中共有（）个三角形？
A
E B
D C
例5数出下图中正方形的总数（）个。例6数出下图中共有（）个长方形。
